Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
мСтрока 87:
Строка 87: − + Строка 173:
Строка 173: − +
Замена редиректа ш:Заготовка раздела на актуальный ш:Дополнить раздел с добавлением даты установки в разделе «Арифметика» (2014-03-27), в разделе «Фибоначчиево умножение» (2014-01-09)
* Во-первых, вес старших разрядов не является кратным весу разряда, из которого требуется перенос. При сложении двух единиц в одном разряде требуется перенос не только влево, но и вправо: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>2</font>00</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">1001</span>. При переносе в отсутствующие разряды ε<sub>1</sub> и ε<sub>0</sub> следует помнить, что F<sub>1</sub>=1=F<sub>2</sub> и F<sub>0</sub>=0.
* Во-первых, вес старших разрядов не является кратным весу разряда, из которого требуется перенос. При сложении двух единиц в одном разряде требуется перенос не только влево, но и вправо: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>2</font>00</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">1001</span>. При переносе в отсутствующие разряды ε<sub>1</sub> и ε<sub>0</sub> следует помнить, что F<sub>1</sub>=1=F<sub>2</sub> и F<sub>0</sub>=0.
* Во-вторых, требуется избавляться от соседних единиц: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>11</font></span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">100</span>. Правило для раскрытия двоек является следствием этого равенства: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>2</font>00</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0100</span> + <span style="background-color: rgb(102,255,51)">00<font color=red>11</font></span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>11</font>1</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">1001</span>.
* Во-вторых, требуется избавляться от соседних единиц: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>11</font></span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">100</span>. Правило для раскрытия двоек является следствием этого равенства: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>2</font>00</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0100</span> + <span style="background-color: rgb(102,255,51)">00<font color=red>11</font></span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>11</font>1</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">1001</span>.
{{заготовка раздела}}
{{дополнить раздел|дата=2014-03-27}}
== Обобщение на вещественные числа ==
== Обобщение на вещественные числа ==
Эта операция обладает [[Ассоциативная операция|ассоциативностью]], на что впервые обратил внимание [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]]<ref>{{статья |заглавие=Fibonacci multiplication |ссылка=https://archive.org/details/sim_applied-mathematics-letters_1988_1_1/page/57 |издание=Applied Mathematics Letters |том=1 |номер=1 |страницы=57—60 |doi=10.1016/0893-9659(88)90176-0 |язык=und |автор=D. E. Knuth |год=1988}}</ref>. Другое «произведение» <math>\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},</math> отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциативным.
Эта операция обладает [[Ассоциативная операция|ассоциативностью]], на что впервые обратил внимание [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]]<ref>{{статья |заглавие=Fibonacci multiplication |ссылка=https://archive.org/details/sim_applied-mathematics-letters_1988_1_1/page/57 |издание=Applied Mathematics Letters |том=1 |номер=1 |страницы=57—60 |doi=10.1016/0893-9659(88)90176-0 |язык=und |автор=D. E. Knuth |год=1988}}</ref>. Другое «произведение» <math>\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},</math> отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциативным.
{{заготовка раздела}}
{{дополнить раздел|дата=2014-01-09}}
== Примечания ==
== Примечания ==