Изменения

: <math>a = \sum_{k=N-1}^{-\infty} \varepsilon_k \varphi^k\,,</math>

: <math>a = \sum_{k=N-1}^{-\infty} \varepsilon_k \varphi^k\,,</math>

где {{math|<var>N</var>}} таково, что <math>a < \varphi^N</math>.

где {{math|<var>N</var>}} таково, что <math>a < \varphi^N</math>.

Разумеется, следует считать, что <math>\varepsilon_k = 0</math> для всех <math>k \geqslant N</math>.

При этом <math>\varepsilon_k = 0</math> для всех <math>k \geqslant N</math>.

Эти формулы полностью аналогичны формулам для обычных позиционных систем с целыми основаниями.

Эти формулы полностью аналогичны формулам для обычных позиционных систем с целыми основаниями.

которое аналогично умножению чисел в [[двоичная система счисления|двоичной системе счисления]].

которое аналогично умножению чисел в [[двоичная система счисления|двоичной системе счисления]].

Разумеется, данная операция не является настоящим умножением чисел, и выражается формулой:<ref>[http://www.research.att.com/~njas/sequences/a101330.txt Notes on the Fibonacci circle and arroba products]{{ref-en}}</ref>

Эта операция не является настоящим умножением чисел, и выражается формулой:<ref>[http://www.research.att.com/~njas/sequences/a101330.txt Notes on the Fibonacci circle and arroba products]{{ref-en}}</ref>

: <math>a\circ b =  3 a b  -  a \lfloor(b+1)\varphi^{-2}\rfloor -  b \lfloor(a+1)\varphi^{-2}\rfloor,</math>

: <math>a\circ b =  3 a b  -  a \lfloor(b+1)\varphi^{-2}\rfloor -  b \lfloor(a+1)\varphi^{-2}\rfloor,</math>

где <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> — [[целая часть]], <math>\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> — [[золотое сечение]].

где <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> — [[целая часть]], <math>\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> — [[золотое сечение]].