autopatrolled, patroller
3461
правка
Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Копирование статьи из Википедии, актуальной на 18.09.2023
{{ФИО}}
{{Персона}}
'''Михаи́л''' ('''Миша''') '''Серге́евич Верби́цкий''' ({{ВД-Преамбула}}) — российский математик, публицист, блогер, музыкальный издатель и дизайнер.
== Образование ==
Учился в математическом классе [[Школа № 57 (Москва)|средней школы № 57 г. Москвы]].<ref>{{Cite web|url=https://sch57.ru/people/alumni/|title=Список выпускников 1986 года 57 школы.|website=sch57.ru|access-date=2022-01-09|archive-date=2022-01-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20220109003852/https://sch57.ru/people/alumni/|deadlink=no}}</ref> В [[1990 год]]у учился на [[Мехмат МГУ|мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова]].<ref name="ncv">{{Cite web|lang=en|url=http://verbit.ru/Job/cv.pdf|title=CURRICULUM VITAE MISHA VERBITSKY|website=verbit.ru|access-date=2014-05-12|archive-date=2013-12-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20131206165027/http://verbit.ru/Job/cv.pdf|deadlink=no}}</ref>
К концу 1980-х годов относятся первые научные результаты Вербицкого: он изучал алгебраическую структуру кольца когомологий компактного гиперкэлерова многообразия, независимо от [[Богомолов, Фёдор Алексеевич|Богомолова]] пытался дать доказательство [[теорема Богомолова о разложении|теоремы Богомолова о разложении]].<ref name=ocv>[imperium.lenin.ru/~verbit/cv.tex]</ref>
В 1990 и 1991 году посещал занятия в [[Массачусетский технологический институт|Массачусетском технологическом институте]]. В 1995 году окончил аспирантуру [[Гарвардский университет|Гарвардского университета]] со степенью [[PhD]] по математике<ref>{{Cite web |url=http://www.math.harvard.edu/dissertations/ |title=список диссертаций на официальном сайте Гарвардского университета. |access-date=2013-06-14 |archive-date=2016-05-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160506161650/http://www.math.harvard.edu/dissertations/ |deadlink=yes }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://imperium.lenin.ru/~verbit/misc/Dipl_Latin_MSV8.jpg |title=Диплом Миши |access-date=2013-02-27 |archive-date=2013-12-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131214105636/http://imperium.lenin.ru/~verbit/misc/Dipl_Latin_MSV8.jpg |deadlink=no }}</ref>. Защищал диссертацию под руководством [[Каждан, Давид|Давида Каждана]], тема диссертации — ''«Когомологии компактных гиперкэлеровых многообразий»''.<ref name=ncv />
== Биография ==
В 1996 и 1997 годах сотрудничал с [[Институт перспективных исследований|Институтом перспективных исследований]] в [[Принстон (Нью-Джерси)|Принстоне]], позже был членом [[EPDI]]<ref name=ncv />. В 1999 году была напечатана книга ''«Hyperkaehler manifolds»'', написанная Вербицким в соавторстве с [[Каледин, Дмитрий Борисович|Дмитрием Калединым]]. В 2003—2010 годах был сотрудником [[Институт теоретической и экспериментальной физики|Института теоретической и экспериментальной физики]]<ref>{{cite web |url=http://www.itep.ru/theor/rus/in_rus.shtml?people_170.shtml |title=ИТЭФ, лаборатория № 170 |archiveurl=https://archive.today/20120909/http://www.itep.ru/theor/rus/in_rus.shtml?people_170.shtml |archivedate=2012-09-09 }}</ref>, в 2002—2007 работал в [[Университет Глазго|университете Глазго]]<ref name=ncv />.
С 1996 года преподаёт в [[Независимый Московский университет|Независимом Московском университете]]<ref>{{cite web|url=http://ium.mccme.ru/adm.html#perm_faculty|title=Постоянные профессора МЦНМО-НМУ|accessdate=2018-01-16|archive-date=2018-01-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20180110215119/http://ium.mccme.ru/adm.html#perm_faculty|deadlink=no}}</ref>, а с 2010 года — на [[Факультет математики НИУ ВШЭ|факультете математики НИУ ВШЭ]]<ref>{{Cite web|lang=ru|url=https://www.hse.ru/org/persons/8214783|title=Вербицкий Михаил Сергеевич|website=www.hse.ru|access-date=2022-01-09|archive-date=2022-01-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20220109003845/https://www.hse.ru/org/persons/8214783|deadlink=no}}</ref>. С 2008 года он также работает в [[Токийский университет|Токийском университете]].
После возвращения в Россию был некоторое время близок к [[Национал-большевистская партия|Национал-большевистской партии]] (НБП) [[Лимонов, Эдуард Вениаминович|Эдуарда Лимонова]], отошёл от неё в 1998 году<ref>{{cite web |url=http://www.anticompromat.org/verbitsky/verbitsbio.html |title=В публичной интернет-библиотеке Владимира Прибыловского |archiveurl=https://archive.today/20120730/http://www.anticompromat.org/verbitsky/verbitsbio.html |archivedate=2012-07-30 }}</ref>. Сам себя определяет как коммуниста<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1153803.html?thread=29163787#t29163787 |title=tiphareth: ощущение ментовского сапога на физиономии<!-- Заголовок добавлен ботом --> |archiveurl=https://archive.today/20120718/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1153803.html?thread=29163787%23t29163787#t29163787 |archivedate=2012-07-18 }}</ref>, анархиста<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1632365.html?thread=79615853#t79615853 |title=tiphareth: Для связи (ноябрь 2012)<!-- Заголовок добавлен anonDCLXVI --> |archiveurl=https://archive.today/20130508053930/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1632365.html?thread=79615853%23t79615853#t79615853 |archivedate=2013-05-08 }}</ref> и сатаниста<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1159040.html?thread=29521280#t29521280 |title=tiphareth: The Sexy Vampire have an armful of melons<!-- Заголовок добавлен anonDCLXVI --> |archiveurl=https://archive.today/20130508020518/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1159040.html?thread=29521280%23t29521280#t29521280 |archivedate=2013-05-08 }}</ref>. Публиковался в газетах «[[Завтра (газета)|Завтра]]», «[[Лимонка (газета)|Лимонка]]», в сетевом «[[Русский журнал|Русском журнале]]».
[[Файл:KN V Mertveckoj 300.jpg|175px|thumb|Обложка альбома «В мертвецкой» группы «Кооператив Ништяк» (дизайнер Миша Вербицкий)]]
В 1998 году Вербицким (совместно с Калединым) был основан независимый музыкальный лейбл «[[UR-REALIST]]», на котором публиковалась экспериментальная и разноплановая музыка. «Ур-Реалистом» издано более 40 альбомов, в том числе групп «[[Кооператив Ништяк]]», «[[Гражданская оборона (группа)|Гражданская оборона]]» и «[[Рада и Терновник]]», а также таких исполнителей как [[Медведев, Олег Всеволодович|Олег Медведев]] и [[Дугин, Александр Гельевич|Ганс Зиверс]]<ref>{{cite web |url=http://imperium.lenin.ru/UR-REALIST/ |title=Официальный сайт UR-REALIST |archiveurl=https://archive.today/20120713/http://imperium.lenin.ru/UR-REALIST/ |archivedate=2012-07-13 }}</ref>. Вербицкому удалось сохранить для истории авторские исполнения песен [[Головин, Евгений Всеволодович|Евгения Головина]] (которые, однако, он официально не издавал). Вербицкий был дизайнером обложек многих альбомов, издаваемых «Ур-Реалистом», в частности «25 Джонов Леннонов» и «[[В мертвецкой]]»<ref>Кирилл Рыбьяков, Настя Фишева. [https://www.youtube.com/watch?v=FmIwbrkVWbk&t=1196 Беседа с Дмитрием Калединым 27.06.22]</ref> (исключение составляют, к примеру, обложки «[[Инструкция по выживанию|Инструкции по выживанию]]», которые придумывал её лидер [[Неумоев, Роман Владимирович|Роман Неумоев]]). Лейбл фактически приостановил свою деятельность, когда любопытные его создателям музыканты получили возможность распространять своё творчество в Интернете.
Редактор сетевого журнала «:LENIN:»<ref>{{cite web |url=http://imperium.lenin.ru/ |title=imperium.lenin.ru |archiveurl=https://archive.today/20120714/http://imperium.lenin.ru/ |archivedate=2012-07-14 }}</ref>.
В 2002 написал книгу об [[Интеллектуальная собственность|интеллектуальной собственности]] с позиций антикопирайта<ref>{{Cite web|url=https://www.goodreads.com/book/show/13565168|title=Goodreads|lang=en|website=Goodreads|access-date=2023-09-13}}</ref>.
С марта 2001 года Вербицкий вёл блог в [[Живой Журнал|LiveJournal]], выступал против злоупотреблений его Abuse Team, произвольно удалявшей дневники.<ref>''М. Вербицкий.'' [http://imperium.lenin.ru/LENIN/33/NPJ-LJ/chto-delat.html LJ: КОНЕЦ ЭПОХИ] {{Wayback|url=http://imperium.lenin.ru/LENIN/33/NPJ-LJ/chto-delat.html |date=20200723092351 }}</ref> Его собственный дневник был удалён в 2005 году. В 2006 году Вербицкий стал одним из создателей альтернативной русской службы ведения блогов [[LJ.Rossia.org]]<ref>{{cite web |url=http://www.vesti.ru/doc.html?id=191224 |title=«Вести.net»: первые блогеры Рунета |archiveurl=https://archive.today/20120918/http://www.vesti.ru/doc.html?id=191224 |archivedate=2012-09-18 }}</ref> («тифаретника»<ref>{{cite web |url=http://www.stringer.ru/Publication.mhtml?Part=46&PubID=8885 |title=Жестокие игры |archiveurl=https://archive.today/20120913/http://www.stringer.ru/Publication.mhtml?Part=46&PubID=8885 |archivedate=2012-09-13 }}</ref><ref>{{cite web |url=http://gromkoizaranee.com/2007/12/04/blog_services/ |title=Где спрятаться от цепких рук спецслужб или 11 альтернатив Livejournal |archiveurl=https://archive.today/20120708/http://gromkoizaranee.com/2007/12/04/blog_services/ |archivedate=2012-07-08 }}</ref>), технически представляющей собою модификацию тогдашней версии LiveJournal, в которой цензурные возможности администрации существенно урезаны (фактически, преследуется только спам). Это вызвало блокировку ресурса [[Роскомнадзор]]ом в 2013 году (временно отменённую, но окончательную с 2014 года).
С 2015 по 2016 годы преподавал в [[Бельгия|бельгийском]] [[Брюссельский свободный университет (франкоязычный)|Свободном университете Брюсселя]]<ref>{{cite web |url=https://www.ulb.ac.be/facs/sciences/math/membres-profs.html |title=Université libre de Bruxelles. Professeurs, chargés de cours, chercheurs qualifiés FNRS, suppléants, maîtres d'enseignement et de conférences |archiveurl=https://archive.today/20151229092511/https://www.ulb.ac.be/facs/sciences/math/membres-profs.html |archivedate=2015-12-29 }}</ref>.
== Научные работы ==
Основная область деятельности — [[дифференциальная геометрия|дифференциальная]] и [[алгебраическая геометрия]], особенно геометрия [[гиперкэлерово многообразие|гиперкэлеровых]] и [[Локально конформно кэлерово многообразие|локально конформно кэлеровых]] многообразий.<ref>{{Cite web |url=http://verbit.ru/Job/publica-list-annotated.pdf |title=Research overview |access-date=2020-08-01 |archive-date=2020-07-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200719184520/http://verbit.ru/Job/publica-list-annotated.pdf |deadlink=no }}</ref>
=== Гиперкэлерова геометрия ===
==== Обобщение троек Лефшеца для гиперкэлеровых многообразий ====
Один из краеугольных камней геометрии кэлеровых многообразий — существование действия алгебры Ли <math>\mathfrak{sl}(2,\Complex)</math> на когомологиях компактного кэлерова многообразия (заданного оператором Лефшеца <math>L\colon \alpha \mapsto \alpha\wedge\omega</math> умножения на кэлеров класс, его двойственным <math>\Lambda = \star L \star^{-1}</math> и их коммутатора, оператора Вейля). Вербицкий изучил алгебру, порождённую умножениями на кэлеровы классы трёх кэлеровых форм. Эта алгебра изоморфна <math>\mathfrak{so}(4,1)</math> (результат получен в 1988 году, когда Вербицкому было 19 лет).<ref>''М. С. Вербицкий.'' [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=faa&paperid=960&option_lang=rus О действии алгебры Ли SO(5) на когомологиях гиперкэлерова многообразия.] {{Wayback|url=http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=faa&paperid=960&option_lang=rus |date=20220125105054 }} [[Функциональный анализ и его приложения]], 1990</ref> В более поздних работах им было найдено действие алгебры <math>\mathfrak{so}(4, b_2(X)-2)</math>.<ref>''M. Green, Y.-J. Kim, R. Laza, C. Robles.'' [https://arxiv.org/abs/1906.03432 The LLV decomposition of hyper-Kaehler cohomology] {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/1906.03432 |date=20200529082509 }}</ref> С помощью этого действия Вербицкий доказал аналог [[теорема Торелли|глобальной теоремы Торелли]] для гиперкэлеровых многообразий<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/pdf/1303.4670.pdf |title=Automorphisms of Hyperkähler manifolds |access-date=2017-11-01 |archive-date=2016-10-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20161011163128/https://arxiv.org/pdf/1303.4670.pdf |deadlink=no }}</ref> и гиперкэлеров случай [[Зеркальная симметрия (теория струн)|зеркальной симметрии]]<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/hep-th/9512195 |title=Mirror Symmetry for hyperkaehler manifolds |access-date=2017-11-01 |archive-date=2017-10-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171025132425/https://arxiv.org/abs/hep-th/9512195 |deadlink=no }}</ref>.
==== Трианалитические подмногообразия гиперкэлеровых многообразий ====
[[Изображение:3D_model_of_a_Kummer_surface.stl|282px|left|thumb|Один из ранних результатов Вербицкого, относящийся к трианалитическим многообразиям обобщённых куммеровых многообразий оказался ошибочным]]
Гиперкэлеровы многообразия имеют три комплексные структуры (всевозможные линейные комбинации задают семейство совместных с гиперкэлеровой метрикой комплексных структур, параметризуемое сферой Римана <math>\Complex\mathrm{P}^1</math>). Подмногообразие, являющееся аналитическим в одной комплексной структуре, может быть вполне вещественным в другой (например, такова всякая кривая на [[K3-поверхность|K3-поверхности]], простейшем гиперкэлеровом многообразии). Вербицкий изучил ''трианалитические подмногообразия,'' то есть подмногообразия, являющиеся аналитическими во всех комплексных структурах, совместных с гиперкэлеровой метрикой. Такие подмногообразия гораздо более жёстки, нежели комплексные подмногообразия: так, всякий росток трианалитического подмногообразия в двумерном [[кватернион]]ном пространстве <math>\mathbb{H}^2</math> является областью в кватернионном линейном подпространстве (что является проявлением того элементарного факта, что всякая кватернионно голморфная функция является линейной).
==== Гиперголоморфные расслоения ====
Вербицкий приспособил обыкновенное в комплексной геометрии понятие [[голоморфное расслоение|голоморфного расслоения]] к гиперкомплексной геометрии: именно, эрмитово расслоение называется ''гиперголоморфным,'' если оно допускает [[связность (дифференциальная геометрия)|связность]], кривизна которой имеет ходжев тип (1,1) для любой совместной комплексной структуры. Неэрмитова версия этого понятия, изученная Вербицким совместно с Калединым, как ими было показано, в сущности эквивалентна голоморфной структуре на поднятии этого расслоения на [[твисторное пространство]] гиперкэлерова многообразия.
==== Другие изыскания, относящиеся к гиперкэлеровой геометрии ====
В сотрудничестве с [[Америк, Екатерина Юрьевна|Америк]] Вербицкий построил деформации гиперкэлеровых многообразий с большими значениями <math>b_2</math>, допускающие автоморфизмы бесконечного порядка, сохраняющие голоморфную симплектическую форму, и действующие на пространстве когомологий гиперболически или параболически.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1604.03079 |title=Construction of automorphisms of hyperkähler manifolds |access-date=2020-08-01 |archive-date=2022-01-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220119165717/http://arxiv.org/abs/1604.03079 |deadlink=no }}</ref> Также ими были получены результаты в духе гипотезы Моррисона — Каваматы о конусе, например описана геометрия действия [[группа классов отображений|группы классов отображений]] гиперкэлерова многообразия на его обильном конусе.<ref>[https://arxiv.org/abs/1511.02403 Hyperbolic geometry of the ample cone of a hyperkahler manifold]</ref>
Вместе с [[Энтов, Михаил Револьдович|Энтовым]] Вербицкий получил результаты о симплектических упаковках шаров в гиперкэлеровых многообразиях.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1412.7183 |title=Unobstructed symplectic packing for tori and hyperkahler manifolds |access-date=2020-08-01 |archive-date=2022-01-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220120140223/http://arxiv.org/abs/1412.7183 |deadlink=no }}</ref>
=== Локально конформно кэлеровы многообразия ===
В серии совместных трудов с румынскими геометрами, в особенности [[Орнеа, Ливиу|Орнеа]] (который, кстати, также известен на родине не только в качестве математика — но и как театральный критик), Вербицкий впервые систематически исследовал класс ''локально конформно кэлеровых многообразий'' — то есть комплексных многообразий, универсальное накрытие которых допускает кэлерову метрику, на которой [[монодромия]] действует гомотетиями. Такие метрики существуют на многих интересных некэлеровых комплексных многообразиях, например [[поверхность Хопфа|поверхностях Хопфа]], [[поверхность Инуэ|поверхностях Инуэ]] и [[многообразие Ульеклауса — Томы|многообразиях Ульеклауса — Томы]].<ref>''L. Ornea, M. Verbitsky.'' [https://arxiv.org/abs/1002.3473 A report on locally conformally Kähler manifolds] {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/1002.3473 |date=20220119214939 }}</ref> Ими были получены результаты о вложениях и подмногообразиях LCK-многообразий (обобщающие результаты [[Вербицкая, Сима|Симы Вербицкой]] о кривых и поверхностях, лежащих на многообразиях Ульеклауса — Томы), а также о топологии LCK-многообразий некоторого специального класса.
=== Многообразия с другими геометриями ===
Помимо гиперкэлеровых многообразий, Вербицкий изучал другие типы геометрических структур. Так, он исследовал ''HKT-многообразия'', употребительные в математической физике (кватернионно-эрмитовы многообразия с условием <math>\partial\Omega = 0</math>, более слабым, чем условие гиперкэлеровости), построив в случае тривиального канонического расслоения аналог <math>\mathfrak{sl}(2)</math>-действия на когомологиях. С его помощью было показано, что гиперкомплексное [[нильмногообразие]], допускающее HKT-метрику, является [[абелево многообразие|абелевым]].
Для [[G2-многообразие|<math>G_2</math>-многообразий]], одного из сложнейших классических случаев многообразий неприводимой римановой голономии, Вербицкий построил твисторные пространства, кодирующие <math>G_2</math>-структуру исходного многообразия в своей [[КР-многообразие|КР-структуре]]. Тем самым он обобщил аналогичное явление, обнаруженное [[Лебрюн, Клод|Лебрюном]] для трёхмерных римановых многообразий. Равно как в случае трёхмерных многообразий, эта структура позволила ввести на бесконечномерном пространстве узлов в <math>G_2</math>-многообразии формально интегрируемую почти комплексную структуру.
Также Вербицкому в соавторстве с [[Панов, Тарас Евгеньевич|Пановым]] и [[Устиновский, Юрий Михайлович|Устиновским]] принадлежат исследования о подмногообразиях [[момент-угол многообразие|момент-угол многообразий]]<ref>[https://arxiv.org/abs/1308.2818 Complex geometry of moment-angle manifolds]</ref>, а в соавторстве с [[Дюмаи, Жан-Пьер|Дюмаи]] и [[Кампана, Фредерик|Кампаной]] — теорема о том, что трёхмерное кэлерово многообразие без нетривиальных подмногообразий есть тор.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1304.7891 |title=Compact Kähler 3-manifolds without non-trivial subvarieties |access-date=2020-08-01 |archive-date=2021-05-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210506182256/https://arxiv.org/abs/1304.7891 |deadlink=no }}</ref>. Вместе с [[Курносов, Никон Михайлович|Курносовым]] Вербицкий построил аналог [[форма Бовиля — Богомолова|формы Бовиля — Богомолова]] для некэлеровых голоморфно симплектических многообразий.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1908.05258 |title=Deformations and BBF form on non-Kahler holomorphically symplectic manifolds |access-date=2020-08-01 |archive-date=2020-05-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200506145552/https://arxiv.org/abs/1908.05258 |deadlink=no }}</ref>
=== Геометрический анализ и геометрическая теория меры ===
В совместных работах с [[Алескер, Семён Викторович|Семёном Алескером]] Вербицкий исследовал кватернионные [[плюрисубгармоническая функция|плюрисубгармонические функции]], ими была поставлена кватернионная версия [[Уравнение Монжа — Ампера|задачи Монжа — Ампера]] и получены априорные оценки её решений (играющие в HKT-геометрии роль, аналогичную оценкам на решения обычного уравнения Монжа — Ампера в комплексной геометрии).<ref>[https://arxiv.org/abs/0802.4202 https://arxiv.org/abs/0802.4202]</ref> Совместно с [[Сибони, Несим|Несимом Сибони]] Вербицкий показал, что иррациональный класс <math>\omega</math> на границе кэлерова конуса гиперкэлерова многообразия с условием <math>\int \omega^n = 0</math> представляется замкнутым положительным [[поток (геометрическая теория меры)|потоком]] единственным образом.
== Судебный иск Юрия Куклачёва ==
В ноябре 2009 года на Вербицкого подал иск народный артист [[Куклачёв, Юрий Дмитриевич|Юрий Куклачёв]], требуя убрать оскорбляющие его высказывания из блога на [[lj.rossia.org]]<ref name="kp_Куклачёв">{{cite web |url=http://www.kp.ru/daily/24403/579266/ |title=Оскорбленный артист подал иск в суд на обидчиков |archiveurl=https://archive.today/20120918/http://www.kp.ru/daily/24403/579266/ |archivedate=2012-09-18 }}, «[[Комсомольская правда]]», 1 декабря 2009 г.</ref>. Вербицкий, в частности, с использованием [[русский мат|ненормативной лексики]] сообщил читателям, что, по слухам, Куклачёв использует [[Электрошоковое оружие|электрошок]] при дрессировке кошек<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1215793.html |title=Пост в блоге Вербицкого |archiveurl=https://archive.today/20120728/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1215793.html |archivedate=2012-07-28 }}</ref>.
{{цитата|автор=[[Куклачёв, Юрий Дмитриевич|Юрий Куклачёв]]|Свободу слова люди понимают как «свободу оскорбления». Получается, я могу подойти, плюнуть к вам в лицо, и сказать — я свободный человек!<ref name="kp_Куклачёв"/>}}
Сам Вербицкий крайне негативно отреагировал на обращение Куклачёва в суд, сочтя эти действия попыткой установления [[цензура|цензуры]] в Интернете и ущемления [[свобода слова|свободы слова]]. По словам Вербицкого, Куклачёв потребовал от [[Яцутко, Денис Николаевич|Дениса Яцутко]] убрать имя Куклачёва из опубликованного на сайте стихотворения. Яцутко требование выполнил, после чего Куклачёв, по словам Вербицкого, «рассылает судебные требования и повестки веером, совершенно не вдаваясь в содержание сайта»<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1303234.html |title=Пост в блоге Вербицкого |archiveurl=https://archive.today/20120711/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1303234.html |archivedate=2012-07-11 }}</ref>.
В декабре 2009 года по просьбе истца и ответчика судебное заседание было отложено в надежде уладить конфликт во внесудебном порядке<ref>{{cite web |url=http://chp.ntv.ru/news/9839/ |title=Конфликт между Юрием Куклачёвым и Михаилом Вербицким |archiveurl=https://archive.today/20120708/http://chp.ntv.ru/news/9839/ |archivedate=2012-07-08 }} // [[НТВ]], 23.12.2009.</ref>. В феврале 2010 года Нагатинский районный суд г. Москвы постановил взыскать с М. С. Вербицкого денежную компенсацию в размере сорока тысяч рублей в пользу Ю. Д. Куклачёва<ref>{{cite web |url=http://verbit.ru/SUD/Reshenie/reshenie.html |title=Дело N 2-300/10 |archiveurl=https://archive.today/20120718/http://verbit.ru/SUD/Reshenie/reshenie.html |archivedate=2012-07-18 }}</ref>. Кассационная коллегия отклонила жалобу защиты Вербицкого, и решение Нагатинского суда вступило в силу<ref>{{cite web |url=http://www.rian.ru/society/20100722/257401333.html |title=Решение по иску артиста Куклачева к блогеру вступило в силу |archiveurl=https://archive.today/20120909/http://www.rian.ru/society/20100722/257401333.html |archivedate=2012-09-09 }}</ref>.
== Примечания ==
{{примечания|colwidth=30em}}
== Ссылки ==
{{wikiquote|Михаил Сергеевич Вербицкий}}
* {{LJR-user|tiphareth|Михаил Вербицкий}}
* [http://verbit.ru/ Личная страница М. Вербицкого] {{Wayback|url=http://verbit.ru/ |date=20091016214422 }}
* [https://web.archive.org/web/20120204210743/http://zavtra.ru/cgi/veil/data/zavtra/05/623/71.html Оживить Вселенную!] — интервью газете «[[Завтра (газета)|Завтра]]»
* [http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=17789 Страница М. Вербицкого] {{Wayback|url=http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=17789 |date=20120209121207 }} на сайте [[Math-Net.ru]].
* [http://arxiv.org/find/math/1/au:+Verbitsky_M/0/1/0/all/0/1 Научные публикации М. Вербицкого по математике] {{Wayback|url=http://arxiv.org/find/math/1/au:+Verbitsky_M/0/1/0/all/0/1 |date=20131207022825 }} на сайте [[arXiv.org]].
* [http://trv-science.ru/2010/02/02/radikal-v-matematike Радикал (в математике): Интервью] {{Wayback|url=http://trv-science.ru/2010/02/02/radikal-v-matematike |date=20100205081611 }} // «[[Троицкий вариант]]», № 46, c. 10 (2 февраля 2010)
* Вербицкий. [https://web.archive.org/web/20110515054914/http://for-freedom.ucoz.com/blog/m_verbickij_kopirajt_i_kommunizm/2010-05-21-10 Копирайт и коммунизм] {{недоступная ссылка|число=15|месяц=03|год=2014|url=http://for-freedom.ucoz.com/blog/m_verbickij_kopirajt_i_kommunizm/2010-05-21-10|id=20100630}}.
* [http://sib.fm/interviews/2012/07/31/adskij-ehkstremist Математик Михаил Вербицкий о самосохранении в глобальном дурдоме] {{Wayback|url=http://sib.fm/interviews/2012/07/31/adskij-ehkstremist |date=20120903075520 }} (2012)
* [https://web.archive.org/web/20130611055637/http://mnenia.ru/rubric/politics/svoboda-slova-%E2%80%94-eto-pugalo-dlya-oppozicii/ «Свобода слова — это пугало для оппозиции»] (2013)
* {{cite web|url=http://www.svoboda.org/content/article/27473780.html|title="Я их люто, бешено ненавижу"|author=Дмитрий Волчек|date=09.01.2016|publisher=Радио Свобода|accessdate=2016-01-09|archive-date=2016-01-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20160110164216/http://www.svoboda.org/content/article/27473780.html|deadlink=no}}
{{Внешние ссылки}}
{{start box}}
{{s-aca}}
{{succession box|title=Заведующий [[Лаборатория алгебраической геометрии и её приложений|Лабораторией <br>алгебраической геометрии]]|before=—|after=[[Зыкин,_Алексей_Иванович|Алексей Зыкин]]|years=2010—2011}}
{{succession box|title=Заведующий [[Лаборатория алгебраической геометрии и её приложений|Лабораторией <br>алгебраической геометрии]]|before=[[Зыкин, Алексей Иванович|Алексей Зыкин]] |after=[[Кузнецов,_Александр_Геннадьевич|Александр Кузнецов]]|years=2012—2014}}
{{end box}}
[[Категория:Музыкальные продюсеры России]]
[[Категория:Персоналии:Рунет]]
[[Категория:Персоналии:Национал-большевизм]]
[[Категория:Интернет-журналисты]]
[[Категория:Выпускники Гарвардского университета]]
[[Категория:Активисты реформы интеллектуальной собственности]]
[[Категория:Участники проектов Викимедиа]]
[[Категория:Преподаватели ВШЭ]]
[[Категория:Основатели социальных сетей]]
[[Категория:Анархисты России]]
[[Категория:Выпускники и ученики школы № 57 (Москва)]]
[[Категория:Блогеры России]]
[[Категория:Доктора философии по математике]]
[[Категория:Преподаватели вузов Бельгии]]
[[Категория:Контркультура 1990-х годов]]
[[Категория:Математики России]]
[[Категория:Телемиты]]
{{Персона}}
'''Михаи́л''' ('''Миша''') '''Серге́евич Верби́цкий''' ({{ВД-Преамбула}}) — российский математик, публицист, блогер, музыкальный издатель и дизайнер.
== Образование ==
Учился в математическом классе [[Школа № 57 (Москва)|средней школы № 57 г. Москвы]].<ref>{{Cite web|url=https://sch57.ru/people/alumni/|title=Список выпускников 1986 года 57 школы.|website=sch57.ru|access-date=2022-01-09|archive-date=2022-01-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20220109003852/https://sch57.ru/people/alumni/|deadlink=no}}</ref> В [[1990 год]]у учился на [[Мехмат МГУ|мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова]].<ref name="ncv">{{Cite web|lang=en|url=http://verbit.ru/Job/cv.pdf|title=CURRICULUM VITAE MISHA VERBITSKY|website=verbit.ru|access-date=2014-05-12|archive-date=2013-12-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20131206165027/http://verbit.ru/Job/cv.pdf|deadlink=no}}</ref>
К концу 1980-х годов относятся первые научные результаты Вербицкого: он изучал алгебраическую структуру кольца когомологий компактного гиперкэлерова многообразия, независимо от [[Богомолов, Фёдор Алексеевич|Богомолова]] пытался дать доказательство [[теорема Богомолова о разложении|теоремы Богомолова о разложении]].<ref name=ocv>[imperium.lenin.ru/~verbit/cv.tex]</ref>
В 1990 и 1991 году посещал занятия в [[Массачусетский технологический институт|Массачусетском технологическом институте]]. В 1995 году окончил аспирантуру [[Гарвардский университет|Гарвардского университета]] со степенью [[PhD]] по математике<ref>{{Cite web |url=http://www.math.harvard.edu/dissertations/ |title=список диссертаций на официальном сайте Гарвардского университета. |access-date=2013-06-14 |archive-date=2016-05-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160506161650/http://www.math.harvard.edu/dissertations/ |deadlink=yes }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://imperium.lenin.ru/~verbit/misc/Dipl_Latin_MSV8.jpg |title=Диплом Миши |access-date=2013-02-27 |archive-date=2013-12-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131214105636/http://imperium.lenin.ru/~verbit/misc/Dipl_Latin_MSV8.jpg |deadlink=no }}</ref>. Защищал диссертацию под руководством [[Каждан, Давид|Давида Каждана]], тема диссертации — ''«Когомологии компактных гиперкэлеровых многообразий»''.<ref name=ncv />
== Биография ==
В 1996 и 1997 годах сотрудничал с [[Институт перспективных исследований|Институтом перспективных исследований]] в [[Принстон (Нью-Джерси)|Принстоне]], позже был членом [[EPDI]]<ref name=ncv />. В 1999 году была напечатана книга ''«Hyperkaehler manifolds»'', написанная Вербицким в соавторстве с [[Каледин, Дмитрий Борисович|Дмитрием Калединым]]. В 2003—2010 годах был сотрудником [[Институт теоретической и экспериментальной физики|Института теоретической и экспериментальной физики]]<ref>{{cite web |url=http://www.itep.ru/theor/rus/in_rus.shtml?people_170.shtml |title=ИТЭФ, лаборатория № 170 |archiveurl=https://archive.today/20120909/http://www.itep.ru/theor/rus/in_rus.shtml?people_170.shtml |archivedate=2012-09-09 }}</ref>, в 2002—2007 работал в [[Университет Глазго|университете Глазго]]<ref name=ncv />.
С 1996 года преподаёт в [[Независимый Московский университет|Независимом Московском университете]]<ref>{{cite web|url=http://ium.mccme.ru/adm.html#perm_faculty|title=Постоянные профессора МЦНМО-НМУ|accessdate=2018-01-16|archive-date=2018-01-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20180110215119/http://ium.mccme.ru/adm.html#perm_faculty|deadlink=no}}</ref>, а с 2010 года — на [[Факультет математики НИУ ВШЭ|факультете математики НИУ ВШЭ]]<ref>{{Cite web|lang=ru|url=https://www.hse.ru/org/persons/8214783|title=Вербицкий Михаил Сергеевич|website=www.hse.ru|access-date=2022-01-09|archive-date=2022-01-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20220109003845/https://www.hse.ru/org/persons/8214783|deadlink=no}}</ref>. С 2008 года он также работает в [[Токийский университет|Токийском университете]].
После возвращения в Россию был некоторое время близок к [[Национал-большевистская партия|Национал-большевистской партии]] (НБП) [[Лимонов, Эдуард Вениаминович|Эдуарда Лимонова]], отошёл от неё в 1998 году<ref>{{cite web |url=http://www.anticompromat.org/verbitsky/verbitsbio.html |title=В публичной интернет-библиотеке Владимира Прибыловского |archiveurl=https://archive.today/20120730/http://www.anticompromat.org/verbitsky/verbitsbio.html |archivedate=2012-07-30 }}</ref>. Сам себя определяет как коммуниста<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1153803.html?thread=29163787#t29163787 |title=tiphareth: ощущение ментовского сапога на физиономии<!-- Заголовок добавлен ботом --> |archiveurl=https://archive.today/20120718/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1153803.html?thread=29163787%23t29163787#t29163787 |archivedate=2012-07-18 }}</ref>, анархиста<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1632365.html?thread=79615853#t79615853 |title=tiphareth: Для связи (ноябрь 2012)<!-- Заголовок добавлен anonDCLXVI --> |archiveurl=https://archive.today/20130508053930/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1632365.html?thread=79615853%23t79615853#t79615853 |archivedate=2013-05-08 }}</ref> и сатаниста<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1159040.html?thread=29521280#t29521280 |title=tiphareth: The Sexy Vampire have an armful of melons<!-- Заголовок добавлен anonDCLXVI --> |archiveurl=https://archive.today/20130508020518/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1159040.html?thread=29521280%23t29521280#t29521280 |archivedate=2013-05-08 }}</ref>. Публиковался в газетах «[[Завтра (газета)|Завтра]]», «[[Лимонка (газета)|Лимонка]]», в сетевом «[[Русский журнал|Русском журнале]]».
[[Файл:KN V Mertveckoj 300.jpg|175px|thumb|Обложка альбома «В мертвецкой» группы «Кооператив Ништяк» (дизайнер Миша Вербицкий)]]
В 1998 году Вербицким (совместно с Калединым) был основан независимый музыкальный лейбл «[[UR-REALIST]]», на котором публиковалась экспериментальная и разноплановая музыка. «Ур-Реалистом» издано более 40 альбомов, в том числе групп «[[Кооператив Ништяк]]», «[[Гражданская оборона (группа)|Гражданская оборона]]» и «[[Рада и Терновник]]», а также таких исполнителей как [[Медведев, Олег Всеволодович|Олег Медведев]] и [[Дугин, Александр Гельевич|Ганс Зиверс]]<ref>{{cite web |url=http://imperium.lenin.ru/UR-REALIST/ |title=Официальный сайт UR-REALIST |archiveurl=https://archive.today/20120713/http://imperium.lenin.ru/UR-REALIST/ |archivedate=2012-07-13 }}</ref>. Вербицкому удалось сохранить для истории авторские исполнения песен [[Головин, Евгений Всеволодович|Евгения Головина]] (которые, однако, он официально не издавал). Вербицкий был дизайнером обложек многих альбомов, издаваемых «Ур-Реалистом», в частности «25 Джонов Леннонов» и «[[В мертвецкой]]»<ref>Кирилл Рыбьяков, Настя Фишева. [https://www.youtube.com/watch?v=FmIwbrkVWbk&t=1196 Беседа с Дмитрием Калединым 27.06.22]</ref> (исключение составляют, к примеру, обложки «[[Инструкция по выживанию|Инструкции по выживанию]]», которые придумывал её лидер [[Неумоев, Роман Владимирович|Роман Неумоев]]). Лейбл фактически приостановил свою деятельность, когда любопытные его создателям музыканты получили возможность распространять своё творчество в Интернете.
Редактор сетевого журнала «:LENIN:»<ref>{{cite web |url=http://imperium.lenin.ru/ |title=imperium.lenin.ru |archiveurl=https://archive.today/20120714/http://imperium.lenin.ru/ |archivedate=2012-07-14 }}</ref>.
В 2002 написал книгу об [[Интеллектуальная собственность|интеллектуальной собственности]] с позиций антикопирайта<ref>{{Cite web|url=https://www.goodreads.com/book/show/13565168|title=Goodreads|lang=en|website=Goodreads|access-date=2023-09-13}}</ref>.
С марта 2001 года Вербицкий вёл блог в [[Живой Журнал|LiveJournal]], выступал против злоупотреблений его Abuse Team, произвольно удалявшей дневники.<ref>''М. Вербицкий.'' [http://imperium.lenin.ru/LENIN/33/NPJ-LJ/chto-delat.html LJ: КОНЕЦ ЭПОХИ] {{Wayback|url=http://imperium.lenin.ru/LENIN/33/NPJ-LJ/chto-delat.html |date=20200723092351 }}</ref> Его собственный дневник был удалён в 2005 году. В 2006 году Вербицкий стал одним из создателей альтернативной русской службы ведения блогов [[LJ.Rossia.org]]<ref>{{cite web |url=http://www.vesti.ru/doc.html?id=191224 |title=«Вести.net»: первые блогеры Рунета |archiveurl=https://archive.today/20120918/http://www.vesti.ru/doc.html?id=191224 |archivedate=2012-09-18 }}</ref> («тифаретника»<ref>{{cite web |url=http://www.stringer.ru/Publication.mhtml?Part=46&PubID=8885 |title=Жестокие игры |archiveurl=https://archive.today/20120913/http://www.stringer.ru/Publication.mhtml?Part=46&PubID=8885 |archivedate=2012-09-13 }}</ref><ref>{{cite web |url=http://gromkoizaranee.com/2007/12/04/blog_services/ |title=Где спрятаться от цепких рук спецслужб или 11 альтернатив Livejournal |archiveurl=https://archive.today/20120708/http://gromkoizaranee.com/2007/12/04/blog_services/ |archivedate=2012-07-08 }}</ref>), технически представляющей собою модификацию тогдашней версии LiveJournal, в которой цензурные возможности администрации существенно урезаны (фактически, преследуется только спам). Это вызвало блокировку ресурса [[Роскомнадзор]]ом в 2013 году (временно отменённую, но окончательную с 2014 года).
С 2015 по 2016 годы преподавал в [[Бельгия|бельгийском]] [[Брюссельский свободный университет (франкоязычный)|Свободном университете Брюсселя]]<ref>{{cite web |url=https://www.ulb.ac.be/facs/sciences/math/membres-profs.html |title=Université libre de Bruxelles. Professeurs, chargés de cours, chercheurs qualifiés FNRS, suppléants, maîtres d'enseignement et de conférences |archiveurl=https://archive.today/20151229092511/https://www.ulb.ac.be/facs/sciences/math/membres-profs.html |archivedate=2015-12-29 }}</ref>.
== Научные работы ==
Основная область деятельности — [[дифференциальная геометрия|дифференциальная]] и [[алгебраическая геометрия]], особенно геометрия [[гиперкэлерово многообразие|гиперкэлеровых]] и [[Локально конформно кэлерово многообразие|локально конформно кэлеровых]] многообразий.<ref>{{Cite web |url=http://verbit.ru/Job/publica-list-annotated.pdf |title=Research overview |access-date=2020-08-01 |archive-date=2020-07-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200719184520/http://verbit.ru/Job/publica-list-annotated.pdf |deadlink=no }}</ref>
=== Гиперкэлерова геометрия ===
==== Обобщение троек Лефшеца для гиперкэлеровых многообразий ====
Один из краеугольных камней геометрии кэлеровых многообразий — существование действия алгебры Ли <math>\mathfrak{sl}(2,\Complex)</math> на когомологиях компактного кэлерова многообразия (заданного оператором Лефшеца <math>L\colon \alpha \mapsto \alpha\wedge\omega</math> умножения на кэлеров класс, его двойственным <math>\Lambda = \star L \star^{-1}</math> и их коммутатора, оператора Вейля). Вербицкий изучил алгебру, порождённую умножениями на кэлеровы классы трёх кэлеровых форм. Эта алгебра изоморфна <math>\mathfrak{so}(4,1)</math> (результат получен в 1988 году, когда Вербицкому было 19 лет).<ref>''М. С. Вербицкий.'' [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=faa&paperid=960&option_lang=rus О действии алгебры Ли SO(5) на когомологиях гиперкэлерова многообразия.] {{Wayback|url=http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=faa&paperid=960&option_lang=rus |date=20220125105054 }} [[Функциональный анализ и его приложения]], 1990</ref> В более поздних работах им было найдено действие алгебры <math>\mathfrak{so}(4, b_2(X)-2)</math>.<ref>''M. Green, Y.-J. Kim, R. Laza, C. Robles.'' [https://arxiv.org/abs/1906.03432 The LLV decomposition of hyper-Kaehler cohomology] {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/1906.03432 |date=20200529082509 }}</ref> С помощью этого действия Вербицкий доказал аналог [[теорема Торелли|глобальной теоремы Торелли]] для гиперкэлеровых многообразий<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/pdf/1303.4670.pdf |title=Automorphisms of Hyperkähler manifolds |access-date=2017-11-01 |archive-date=2016-10-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20161011163128/https://arxiv.org/pdf/1303.4670.pdf |deadlink=no }}</ref> и гиперкэлеров случай [[Зеркальная симметрия (теория струн)|зеркальной симметрии]]<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/hep-th/9512195 |title=Mirror Symmetry for hyperkaehler manifolds |access-date=2017-11-01 |archive-date=2017-10-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171025132425/https://arxiv.org/abs/hep-th/9512195 |deadlink=no }}</ref>.
==== Трианалитические подмногообразия гиперкэлеровых многообразий ====
[[Изображение:3D_model_of_a_Kummer_surface.stl|282px|left|thumb|Один из ранних результатов Вербицкого, относящийся к трианалитическим многообразиям обобщённых куммеровых многообразий оказался ошибочным]]
Гиперкэлеровы многообразия имеют три комплексные структуры (всевозможные линейные комбинации задают семейство совместных с гиперкэлеровой метрикой комплексных структур, параметризуемое сферой Римана <math>\Complex\mathrm{P}^1</math>). Подмногообразие, являющееся аналитическим в одной комплексной структуре, может быть вполне вещественным в другой (например, такова всякая кривая на [[K3-поверхность|K3-поверхности]], простейшем гиперкэлеровом многообразии). Вербицкий изучил ''трианалитические подмногообразия,'' то есть подмногообразия, являющиеся аналитическими во всех комплексных структурах, совместных с гиперкэлеровой метрикой. Такие подмногообразия гораздо более жёстки, нежели комплексные подмногообразия: так, всякий росток трианалитического подмногообразия в двумерном [[кватернион]]ном пространстве <math>\mathbb{H}^2</math> является областью в кватернионном линейном подпространстве (что является проявлением того элементарного факта, что всякая кватернионно голморфная функция является линейной).
==== Гиперголоморфные расслоения ====
Вербицкий приспособил обыкновенное в комплексной геометрии понятие [[голоморфное расслоение|голоморфного расслоения]] к гиперкомплексной геометрии: именно, эрмитово расслоение называется ''гиперголоморфным,'' если оно допускает [[связность (дифференциальная геометрия)|связность]], кривизна которой имеет ходжев тип (1,1) для любой совместной комплексной структуры. Неэрмитова версия этого понятия, изученная Вербицким совместно с Калединым, как ими было показано, в сущности эквивалентна голоморфной структуре на поднятии этого расслоения на [[твисторное пространство]] гиперкэлерова многообразия.
==== Другие изыскания, относящиеся к гиперкэлеровой геометрии ====
В сотрудничестве с [[Америк, Екатерина Юрьевна|Америк]] Вербицкий построил деформации гиперкэлеровых многообразий с большими значениями <math>b_2</math>, допускающие автоморфизмы бесконечного порядка, сохраняющие голоморфную симплектическую форму, и действующие на пространстве когомологий гиперболически или параболически.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1604.03079 |title=Construction of automorphisms of hyperkähler manifolds |access-date=2020-08-01 |archive-date=2022-01-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220119165717/http://arxiv.org/abs/1604.03079 |deadlink=no }}</ref> Также ими были получены результаты в духе гипотезы Моррисона — Каваматы о конусе, например описана геометрия действия [[группа классов отображений|группы классов отображений]] гиперкэлерова многообразия на его обильном конусе.<ref>[https://arxiv.org/abs/1511.02403 Hyperbolic geometry of the ample cone of a hyperkahler manifold]</ref>
Вместе с [[Энтов, Михаил Револьдович|Энтовым]] Вербицкий получил результаты о симплектических упаковках шаров в гиперкэлеровых многообразиях.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1412.7183 |title=Unobstructed symplectic packing for tori and hyperkahler manifolds |access-date=2020-08-01 |archive-date=2022-01-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220120140223/http://arxiv.org/abs/1412.7183 |deadlink=no }}</ref>
=== Локально конформно кэлеровы многообразия ===
В серии совместных трудов с румынскими геометрами, в особенности [[Орнеа, Ливиу|Орнеа]] (который, кстати, также известен на родине не только в качестве математика — но и как театральный критик), Вербицкий впервые систематически исследовал класс ''локально конформно кэлеровых многообразий'' — то есть комплексных многообразий, универсальное накрытие которых допускает кэлерову метрику, на которой [[монодромия]] действует гомотетиями. Такие метрики существуют на многих интересных некэлеровых комплексных многообразиях, например [[поверхность Хопфа|поверхностях Хопфа]], [[поверхность Инуэ|поверхностях Инуэ]] и [[многообразие Ульеклауса — Томы|многообразиях Ульеклауса — Томы]].<ref>''L. Ornea, M. Verbitsky.'' [https://arxiv.org/abs/1002.3473 A report on locally conformally Kähler manifolds] {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/1002.3473 |date=20220119214939 }}</ref> Ими были получены результаты о вложениях и подмногообразиях LCK-многообразий (обобщающие результаты [[Вербицкая, Сима|Симы Вербицкой]] о кривых и поверхностях, лежащих на многообразиях Ульеклауса — Томы), а также о топологии LCK-многообразий некоторого специального класса.
=== Многообразия с другими геометриями ===
Помимо гиперкэлеровых многообразий, Вербицкий изучал другие типы геометрических структур. Так, он исследовал ''HKT-многообразия'', употребительные в математической физике (кватернионно-эрмитовы многообразия с условием <math>\partial\Omega = 0</math>, более слабым, чем условие гиперкэлеровости), построив в случае тривиального канонического расслоения аналог <math>\mathfrak{sl}(2)</math>-действия на когомологиях. С его помощью было показано, что гиперкомплексное [[нильмногообразие]], допускающее HKT-метрику, является [[абелево многообразие|абелевым]].
Для [[G2-многообразие|<math>G_2</math>-многообразий]], одного из сложнейших классических случаев многообразий неприводимой римановой голономии, Вербицкий построил твисторные пространства, кодирующие <math>G_2</math>-структуру исходного многообразия в своей [[КР-многообразие|КР-структуре]]. Тем самым он обобщил аналогичное явление, обнаруженное [[Лебрюн, Клод|Лебрюном]] для трёхмерных римановых многообразий. Равно как в случае трёхмерных многообразий, эта структура позволила ввести на бесконечномерном пространстве узлов в <math>G_2</math>-многообразии формально интегрируемую почти комплексную структуру.
Также Вербицкому в соавторстве с [[Панов, Тарас Евгеньевич|Пановым]] и [[Устиновский, Юрий Михайлович|Устиновским]] принадлежат исследования о подмногообразиях [[момент-угол многообразие|момент-угол многообразий]]<ref>[https://arxiv.org/abs/1308.2818 Complex geometry of moment-angle manifolds]</ref>, а в соавторстве с [[Дюмаи, Жан-Пьер|Дюмаи]] и [[Кампана, Фредерик|Кампаной]] — теорема о том, что трёхмерное кэлерово многообразие без нетривиальных подмногообразий есть тор.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1304.7891 |title=Compact Kähler 3-manifolds without non-trivial subvarieties |access-date=2020-08-01 |archive-date=2021-05-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210506182256/https://arxiv.org/abs/1304.7891 |deadlink=no }}</ref>. Вместе с [[Курносов, Никон Михайлович|Курносовым]] Вербицкий построил аналог [[форма Бовиля — Богомолова|формы Бовиля — Богомолова]] для некэлеровых голоморфно симплектических многообразий.<ref>{{Cite web |url=https://arxiv.org/abs/1908.05258 |title=Deformations and BBF form on non-Kahler holomorphically symplectic manifolds |access-date=2020-08-01 |archive-date=2020-05-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200506145552/https://arxiv.org/abs/1908.05258 |deadlink=no }}</ref>
=== Геометрический анализ и геометрическая теория меры ===
В совместных работах с [[Алескер, Семён Викторович|Семёном Алескером]] Вербицкий исследовал кватернионные [[плюрисубгармоническая функция|плюрисубгармонические функции]], ими была поставлена кватернионная версия [[Уравнение Монжа — Ампера|задачи Монжа — Ампера]] и получены априорные оценки её решений (играющие в HKT-геометрии роль, аналогичную оценкам на решения обычного уравнения Монжа — Ампера в комплексной геометрии).<ref>[https://arxiv.org/abs/0802.4202 https://arxiv.org/abs/0802.4202]</ref> Совместно с [[Сибони, Несим|Несимом Сибони]] Вербицкий показал, что иррациональный класс <math>\omega</math> на границе кэлерова конуса гиперкэлерова многообразия с условием <math>\int \omega^n = 0</math> представляется замкнутым положительным [[поток (геометрическая теория меры)|потоком]] единственным образом.
== Судебный иск Юрия Куклачёва ==
В ноябре 2009 года на Вербицкого подал иск народный артист [[Куклачёв, Юрий Дмитриевич|Юрий Куклачёв]], требуя убрать оскорбляющие его высказывания из блога на [[lj.rossia.org]]<ref name="kp_Куклачёв">{{cite web |url=http://www.kp.ru/daily/24403/579266/ |title=Оскорбленный артист подал иск в суд на обидчиков |archiveurl=https://archive.today/20120918/http://www.kp.ru/daily/24403/579266/ |archivedate=2012-09-18 }}, «[[Комсомольская правда]]», 1 декабря 2009 г.</ref>. Вербицкий, в частности, с использованием [[русский мат|ненормативной лексики]] сообщил читателям, что, по слухам, Куклачёв использует [[Электрошоковое оружие|электрошок]] при дрессировке кошек<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1215793.html |title=Пост в блоге Вербицкого |archiveurl=https://archive.today/20120728/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1215793.html |archivedate=2012-07-28 }}</ref>.
{{цитата|автор=[[Куклачёв, Юрий Дмитриевич|Юрий Куклачёв]]|Свободу слова люди понимают как «свободу оскорбления». Получается, я могу подойти, плюнуть к вам в лицо, и сказать — я свободный человек!<ref name="kp_Куклачёв"/>}}
Сам Вербицкий крайне негативно отреагировал на обращение Куклачёва в суд, сочтя эти действия попыткой установления [[цензура|цензуры]] в Интернете и ущемления [[свобода слова|свободы слова]]. По словам Вербицкого, Куклачёв потребовал от [[Яцутко, Денис Николаевич|Дениса Яцутко]] убрать имя Куклачёва из опубликованного на сайте стихотворения. Яцутко требование выполнил, после чего Куклачёв, по словам Вербицкого, «рассылает судебные требования и повестки веером, совершенно не вдаваясь в содержание сайта»<ref>{{cite web |url=http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1303234.html |title=Пост в блоге Вербицкого |archiveurl=https://archive.today/20120711/http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1303234.html |archivedate=2012-07-11 }}</ref>.
В декабре 2009 года по просьбе истца и ответчика судебное заседание было отложено в надежде уладить конфликт во внесудебном порядке<ref>{{cite web |url=http://chp.ntv.ru/news/9839/ |title=Конфликт между Юрием Куклачёвым и Михаилом Вербицким |archiveurl=https://archive.today/20120708/http://chp.ntv.ru/news/9839/ |archivedate=2012-07-08 }} // [[НТВ]], 23.12.2009.</ref>. В феврале 2010 года Нагатинский районный суд г. Москвы постановил взыскать с М. С. Вербицкого денежную компенсацию в размере сорока тысяч рублей в пользу Ю. Д. Куклачёва<ref>{{cite web |url=http://verbit.ru/SUD/Reshenie/reshenie.html |title=Дело N 2-300/10 |archiveurl=https://archive.today/20120718/http://verbit.ru/SUD/Reshenie/reshenie.html |archivedate=2012-07-18 }}</ref>. Кассационная коллегия отклонила жалобу защиты Вербицкого, и решение Нагатинского суда вступило в силу<ref>{{cite web |url=http://www.rian.ru/society/20100722/257401333.html |title=Решение по иску артиста Куклачева к блогеру вступило в силу |archiveurl=https://archive.today/20120909/http://www.rian.ru/society/20100722/257401333.html |archivedate=2012-09-09 }}</ref>.
== Примечания ==
{{примечания|colwidth=30em}}
== Ссылки ==
{{wikiquote|Михаил Сергеевич Вербицкий}}
* {{LJR-user|tiphareth|Михаил Вербицкий}}
* [http://verbit.ru/ Личная страница М. Вербицкого] {{Wayback|url=http://verbit.ru/ |date=20091016214422 }}
* [https://web.archive.org/web/20120204210743/http://zavtra.ru/cgi/veil/data/zavtra/05/623/71.html Оживить Вселенную!] — интервью газете «[[Завтра (газета)|Завтра]]»
* [http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=17789 Страница М. Вербицкого] {{Wayback|url=http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=17789 |date=20120209121207 }} на сайте [[Math-Net.ru]].
* [http://arxiv.org/find/math/1/au:+Verbitsky_M/0/1/0/all/0/1 Научные публикации М. Вербицкого по математике] {{Wayback|url=http://arxiv.org/find/math/1/au:+Verbitsky_M/0/1/0/all/0/1 |date=20131207022825 }} на сайте [[arXiv.org]].
* [http://trv-science.ru/2010/02/02/radikal-v-matematike Радикал (в математике): Интервью] {{Wayback|url=http://trv-science.ru/2010/02/02/radikal-v-matematike |date=20100205081611 }} // «[[Троицкий вариант]]», № 46, c. 10 (2 февраля 2010)
* Вербицкий. [https://web.archive.org/web/20110515054914/http://for-freedom.ucoz.com/blog/m_verbickij_kopirajt_i_kommunizm/2010-05-21-10 Копирайт и коммунизм] {{недоступная ссылка|число=15|месяц=03|год=2014|url=http://for-freedom.ucoz.com/blog/m_verbickij_kopirajt_i_kommunizm/2010-05-21-10|id=20100630}}.
* [http://sib.fm/interviews/2012/07/31/adskij-ehkstremist Математик Михаил Вербицкий о самосохранении в глобальном дурдоме] {{Wayback|url=http://sib.fm/interviews/2012/07/31/adskij-ehkstremist |date=20120903075520 }} (2012)
* [https://web.archive.org/web/20130611055637/http://mnenia.ru/rubric/politics/svoboda-slova-%E2%80%94-eto-pugalo-dlya-oppozicii/ «Свобода слова — это пугало для оппозиции»] (2013)
* {{cite web|url=http://www.svoboda.org/content/article/27473780.html|title="Я их люто, бешено ненавижу"|author=Дмитрий Волчек|date=09.01.2016|publisher=Радио Свобода|accessdate=2016-01-09|archive-date=2016-01-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20160110164216/http://www.svoboda.org/content/article/27473780.html|deadlink=no}}
{{Внешние ссылки}}
{{start box}}
{{s-aca}}
{{succession box|title=Заведующий [[Лаборатория алгебраической геометрии и её приложений|Лабораторией <br>алгебраической геометрии]]|before=—|after=[[Зыкин,_Алексей_Иванович|Алексей Зыкин]]|years=2010—2011}}
{{succession box|title=Заведующий [[Лаборатория алгебраической геометрии и её приложений|Лабораторией <br>алгебраической геометрии]]|before=[[Зыкин, Алексей Иванович|Алексей Зыкин]] |after=[[Кузнецов,_Александр_Геннадьевич|Александр Кузнецов]]|years=2012—2014}}
{{end box}}
[[Категория:Музыкальные продюсеры России]]
[[Категория:Персоналии:Рунет]]
[[Категория:Персоналии:Национал-большевизм]]
[[Категория:Интернет-журналисты]]
[[Категория:Выпускники Гарвардского университета]]
[[Категория:Активисты реформы интеллектуальной собственности]]
[[Категория:Участники проектов Викимедиа]]
[[Категория:Преподаватели ВШЭ]]
[[Категория:Основатели социальных сетей]]
[[Категория:Анархисты России]]
[[Категория:Выпускники и ученики школы № 57 (Москва)]]
[[Категория:Блогеры России]]
[[Категория:Доктора философии по математике]]
[[Категория:Преподаватели вузов Бельгии]]
[[Категория:Контркультура 1990-х годов]]
[[Категория:Математики России]]
[[Категория:Телемиты]]