Изменения

Рассмотрим источник, независимым образом порождающий целые неотрицательные числа <math>i</math> с вероятностями <math>P(i) = (1-p)p^{i}</math>, где <math>p</math> — произвольное положительное число, не превосходящее 1, т.е. источник, описываемый [[Геометрическое распределение|геометрическим распределением]]. Если при этом целое положительное число <math>m</math> таково, что  

Рассмотрим источник, независимым образом порождающий целые неотрицательные числа <math>i</math> с вероятностями <math>P(i) = (1-p)p^{i}</math>, где <math>p</math> — произвольное положительное число, не превосходящее 1, т.е. источник, описываемый [[Геометрическое распределение|геометрическим распределением]]. Если при этом целое положительное число <math>m</math> таково, что  

: <math>p^m = \frac 1 2 </math>,

: <math>p^m = \frac 1 2 </math>,

то оптимальным посимвольным кодом (т.е. кодом, ставящим в соответствие каждому кодируемому символу определённое кодовое слово) для такого источника будет построенный в соответствии с предложенной С. Голомбом процедурой, согласно которой для любого кодируемого числа <math>n</math> при известном <math>m</math> кодовое слово образуют [[Унарное кодирование|унарная запись]] числа <math>q = \left[ \frac{n}{m}\right]</math> и кодированный в соответствии с описанной ниже процедурой остаток <math>r</math> от деления <math>\frac{n}{m}</math>:  

то оптимальным посимвольным кодом (т.е. кодом, ставящим в соответствие каждому кодируемому символу определённое кодовое слово) для такого источника будет построенный в соответствии с предложенной С. Голомбом процедурой, согласно которой для любого кодируемого числа <math>n</math> при известном <math>m</math> кодовое слово образуют [[Унарное кодирование|унарная запись]] числа <math>q = \left[ \frac{n}{m}\right]</math> и кодированный в соответствии с описанной ниже процедурой остаток <math>r</math> от деления <math>\frac{n}{m}</math>: