Изменения

'''Коды [[Голомб, Соломон Вольф|Голомба]]''' — это семейство [[энтропийное кодирование|энтропийных кодеров]], являющихся общим случаем [[Унарное кодирование|унарного кода]]. Также под кодом Голомба может подразумеваться один из представителей этого семейства.  

'''Коды [[Голомб, Соломон Вольф|Голомба]]''' — это семейство [[энтропийное кодирование|энтропийных кодеров]], являющихся общим случаем [[Унарное кодирование|унарного кода]]. Также под кодом Голомба может подразумеваться один из представителей этого семейства.

Код Голомба позволяет представить последовательность символов в виде последовательности двоичных слов. Это представление будет оптимальным при условии, что [[распределение вероятности]] символов подчиняется геометрическому закону:

Код Голомба позволяет представить последовательность символов в виде последовательности двоичных слов. Это представление будет оптимальным при условии, что [[распределение вероятности]] символов подчиняется геометрическому закону:

: <math> P(i) = (1-p)p^{i} </math>,

: <math> P(i) = (1-p)p^{i} </math>,

где ''i'' — номер символа, а ''p'' — параметр [[Геометрическое распределение|геометрического распределения]]. Также должно соблюдаться условие:

где ''i'' — номер символа, а ''p'' — параметр [[Геометрическое распределение|геометрического распределения]]. Также должно соблюдаться условие:

: <math>p^m = \frac 1 2 </math>,

: <math>p^m = \frac 1 2 </math>,

где ''m'' — основной параметр кода Голомба.

где ''m'' — основной параметр кода Голомба.

Для кодирования символа с номером ''n'' необходимо представить ''n'' в виде:

Для кодирования символа с номером ''n'' необходимо представить ''n'' в виде:

: <math> n = qm + r </math>,

: <math> n = qm + r </math>,

где ''q'' и ''r'' — целые положительные числа, <math> 0 \le r < m </math>. Затем ''r'' кодируется унарным кодом, а ''q'' — бинарным. Полученные двоичные последовательности объединяются в результирующее слово.

где ''q'' и ''r'' — целые положительные числа, <math> 0 \le r < m </math>. Затем ''r'' кодируется унарным кодом, а ''q'' — бинарным. Полученные двоичные последовательности объединяются в результирующее слово.

 

 

Пример:

Пример:

основной параметр кода

основной параметр кода

:<math> m = 4 </math>

: <math> m = 4 </math>

кодируемое число  

кодируемое число

:<math> n = 13 </math>

: <math> n = 13 </math>

частное  

частное

:<math> q = \left[ \frac{n}{m} \right] = \left[\frac{13}{4} \right] = 3 </math>

: <math> q = \left[ \frac{n}{m} \right] = \left[\frac{13}{4} \right] = 3 </math>

унарный код

унарный код

:<math> 1110 </math>

: <math> 1110 </math>

остаток

остаток

:<math> r = n \mod m = 13 \mod 4 = 1 </math>

: <math> r = n \mod m = 13 \mod 4 = 1 </math>

бинарный код

бинарный код

:<math> 01 </math>

: <math> 01 </math>

результирующее кодовое слово

результирующее кодовое слово

:<math> 1110|01 </math>

: <math> 1110|01 </math>

 

 

 

 

{{методы сжатия}}

{{методы сжатия}}