Изменения

  |-

  |-

  !Число

  !Число

  !Запись<br />в {{comment|ФСС|Фибоначчиева система счисления}}

  !Запись<br>в {{comment|ФСС|Фибоначчиева система счисления}}

  ![[#В теории информации|Код<br />Фибоначчи]]

  ![[#В теории информации|Код<br>Фибоначчи]]

  |-

  |-

  | align=right |0

  | align=right |0

==== Юпана ====

==== Юпана ====

[[Файл:Yupana 1.png|thumb|Юпана]]

[[Файл:Yupana 1.png|thumb|[[Юпана]]]]

Предполагают, что некоторые разновидности [[Юпана|юпаны]] ([[абак]]а [[инки|инков]]) использовали фибоначчиеву систему счисления, чтобы минимизировать необходимое для вычислений число зёрен<ref>{{cite web|author=Antonio Aimi, Nicolino De Pasquale|url=https://web.archive.org/web/*/http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf|title=Andean Calculators|accessdate=2009-12-12}}</ref>.

Предполагают, что некоторые разновидности [[Юпана|юпаны]] ([[абак]]а [[инки|инков]]) использовали фибоначчиеву систему счисления, чтобы минимизировать необходимое для вычислений число зёрен<ref>{{cite web|author=Antonio Aimi, Nicolino De Pasquale|url=https://web.archive.org/web/*/http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf|title=Andean Calculators|accessdate=2009-12-12}}</ref>.

|-

|-

! Число

! Число

! Представление<br />через степени{{nbsp|1}}<math>\varphi</math>

! Представление<br>через степени{{nbsp|1}}<math>\varphi</math>

|-

|-

| 1

| 1

где <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> — [[целая часть]], <math>\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> — [[золотое сечение]].

где <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> — [[целая часть]], <math>\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> — [[золотое сечение]].

Эта операция обладает [[Ассоциативная операция|ассоциативностью]], на что впервые обратил внимание [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]]<ref>{{cite journal |author=D. E. Knuth |title=Fibonacci multiplication |journal=Applied Mathematics Letters |volume=1 |issue=1 |year=1988 |pages=57-60 |doi=10.1016/0893-9659(88)90176-0}}</ref>. Следует отметить, что другое «произведение» <math>\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},</math> отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциативным.

Эта операция обладает [[Ассоциативная операция|ассоциативностью]], на что впервые обратил внимание [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]]<ref>{{cite journal |author=D. E. Knuth |title=Fibonacci multiplication |journal=Applied Mathematics Letters |volume=1 |issue=1 |year=1988 |pages=57—60 |doi=10.1016/0893-9659(88)90176-0}}</ref>. Следует отметить, что другое «произведение» <math>\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},</math> отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциативным.

{{заготовка раздела}}

{{заготовка раздела}}