Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
мСтрока 68:
Строка 68: + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
откат правок 5.8.182.238 (обс) к версии WinterheartBot
=== Использование ===
=== Использование ===
==== Юпана ====
[[Файл:Yupana 1.png|thumb|Юпана]]
Предполагают, что некоторые разновидности [[Юпана|юпаны]] ([[абак]]а [[инки|инков]]) использовали фибоначчиеву систему счисления, чтобы минимизировать необходимое для вычислений число зёрен<ref>{{cite web|author=Antonio Aimi, Nicolino De Pasquale|url=http://web.archive.org/web/*/http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf|title=Andean Calculators|accessdate=2009-12-12}}</ref>.
==== В теории информации ====
На основе фибоначчиевой системы счисления строится ''код (кодирование) Фибоначчи'' — [[универсальный код]] для натуральных чисел (1,{{nbsp|1}}2,{{nbsp|1}}3…), использующий последовательности [[бит]]ов. Поскольку комбинация{{nbsp|1}}<tt>11</tt> запрещена в фибоначчиевой системе счисления, её можно использовать как маркер конца записи.
Для составления кода Фибоначчи по записи числа в фибоначчиевой системе счисления следует переписать цифры в обратном порядке (так, что старшая единица оказывается последним символом) и приписать в конце ещё раз{{nbsp|1}}<tt>1</tt> (см. таблицу). То есть, кодовая последовательность имеет вид:
: ε<sub>2</sub>ε<sub>3</sub>…ε<sub>''n''</sub><font color=#B20080>1</font>,
где ''n'' — номер самого старшего разряда с единицей.
=== Арифметика ===
Сложение чисел в [[позиционная система счисления|позиционных системах счисления]] выполняется с использованием [[перенос (арифметика)|переноса]], позволяющего устранять последствия переполнения разряда. Например, в двоичной системе: <span style="background-color: rgb(255,255,51)">01</span> + <span style="background-color: rgb(255,255,51)">01</span> = <span style="background-color: rgb(255,255,51)">0<font color=red>2</font></span> = <span style="background-color: rgb(255,255,51)">10</span>.
В фибоначчиевой системе счисления дело обстоит сложнее:
* Во-первых, вес старших разрядов не является кратным весу разряда, из которого требуется перенос. При сложении двух единиц в одном разряде требуется перенос не только влево, но и вправо: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>2</font>00</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">1001</span>. При переносе в отсутствующие разряды ε<sub>1</sub> и ε<sub>0</sub> следует помнить, что F<sub>1</sub>=1=F<sub>2</sub> и F<sub>0</sub>=0.
* Во-вторых, требуется избавляться от соседних единиц: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>11</font></span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">100</span>. Правило для раскрытия двоек является следствием этого равенства: <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>2</font>00</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0100</span> + <span style="background-color: rgb(102,255,51)">00<font color=red>11</font></span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">0<font color=red>11</font>1</span> = <span style="background-color: rgb(102,255,51)">1001</span>.
{{заготовка раздела}}
== Обобщение на вещественные числа ==
== Обобщение на вещественные числа ==