Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
мСтрока 87:
Строка 87: − +
→Обобщение на действительные числа: оформление
Любое [[действительное число]] ''x'' из отрезка [0,1] допускает разложение в [[степенной ряд|ряд]] через отрицательные степени золотого сечения:
Любое [[действительное число]] ''x'' из отрезка [0,1] допускает разложение в [[степенной ряд|ряд]] через отрицательные степени золотого сечения:
: <math>x = \sum_{k=-1}^{-\infty} \varepsilon_k \varphi^k,\ \varepsilon_k = 0,1\ ,</math>
: <math>x = \sum_{k=-1}^{-\infty} \varepsilon_k \varphi^k,\qquad \varepsilon_k \in \{0,1\}</math>
где {ε<sub>k</sub>} обладает тем же свойством отсутствия соседних единиц.
где {ε<sub>k</sub>} обладает тем же свойством отсутствия соседних единиц.
Коэффициенты находятся последовательным сравнением ''x'' с <math>\varphi^{-1}</math> — золотым сечением отрезка [0,1], вычитанием <math>\varphi^{-1}</math> (если ε<sub>k</sub>=1) и умножением на <math>\varphi</math>.
Коэффициенты находятся последовательным сравнением ''x'' с <math>\varphi^{-1}</math> — золотым сечением отрезка [0,1], вычитанием <math>\varphi^{-1}</math> (если ε<sub>k</sub>=1) и умножением на <math>\varphi</math>.