Вербицкий, Михаил Сергеевич

Эта статья о человеке, который включён в федеральный список террористов и экстремистов

Михаи́л (Миша) Серге́евич Верби́цкий — российский математик, публицист, блогер, музыкальный издатель и дизайнер, деятель Рунета. Известный автор ЖЖ (tiphareth), создатель форка ЖЖ «Тифаретник», номер во ФРИ 38 https://ezhe.ru/fri/38/

из Википедии

Образование

Учился в математическом классе средней школы № 57 г. Москвы. В 1990 году учился на мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова.

К концу 1980-х годов относятся первые научные результаты Вербицкого: он изучал алгебраическую структуру кольца когомологий компактного гиперкэлерова многообразия, независимо от Богомолова пытался дать доказательство теоремы Богомолова о разложении.

В 1990 и 1991 году посещал занятия в Массачусетском технологическом институте. В 1995 году окончил аспирантуру Гарвардского университета со степенью PhD по математике. Защищал диссертацию под руководством Давида Каждана, тема диссертации — «Когомологии компактных гиперкэлеровых многообразий».

Биография

В 1996 и 1997 годах сотрудничал с Институтом перспективных исследований в Принстоне, позже был членом EPDI. В 1999 году была напечатана книга «Hyperkaehler manifolds», написанная Вербицким в соавторстве с Дмитрием Калединым. В 2003—2010 годах был сотрудником Института теоретической и экспериментальной физики, в 2002—2007 работал в университете Глазго.

С 1996 года преподаёт в Независимом Московском университете, а с 2010 года — на факультете математики НИУ ВШЭ. С 2008 года он также работает в Токийском университете.

После возвращения в Россию был некоторое время близок к Национал-большевистской партии (НБП) Эдуарда Лимонова, отошёл от неё в 1998 году. Сам себя определяет как коммуниста, анархиста и сатаниста. Публиковался в газетах «Завтра», «Лимонка», в сетевом «Русском журнале».

Файл:KN V Mertveckoj 300.jpg

Обложка альбома «В мертвецкой» группы «Кооператив Ништяк» (дизайнер Миша Вербицкий)

В 1998 году Вербицким (совместно с Калединым) был основан независимый музыкальный лейбл «UR-REALIST», на котором публиковалась экспериментальная и разноплановая музыка. «Ур-Реалистом» издано более 40 альбомов, в том числе групп «Кооператив Ништяк», «Гражданская оборона» и «Рада и Терновник», а также таких исполнителей как Олег Медведев и Ганс Зиверс. Вербицкому удалось сохранить для истории авторские исполнения песен Евгения Головина (которые, однако, он официально не издавал). Вербицкий был дизайнером обложек многих альбомов, издаваемых «Ур-Реалистом», в частности «25 Джонов Леннонов» и «В мертвецкой» (исключение составляют, к примеру, обложки «Инструкции по выживанию», которые придумывал её лидер Роман Неумоев). Лейбл фактически приостановил свою деятельность, когда любопытные его создателям музыканты получили возможность распространять своё творчество в Интернете.

Редактор сетевого журнала «:LENIN:».

В 2002 написал книгу об интеллектуальной собственности с позиций антикопирайта.

С марта 2001 года Вербицкий вёл блог в LiveJournal, выступал против злоупотреблений его Abuse Team, произвольно удалявшей дневники. Его собственный дневник был удалён в 2005 году. В 2006 году Вербицкий стал одним из создателей альтернативной русской службы ведения блогов LJ.Rossia.org («тифаретника»), технически представляющей собою модификацию тогдашней версии LiveJournal, в которой цензурные возможности администрации существенно урезаны (фактически, преследуется только спам). Это вызвало блокировку ресурса Роскомнадзором в 2013 году (временно отменённую, но окончательную с 2014 года).

С 2015 по 2016 годы преподавал в бельгийском Свободном университете Брюсселя.

По мере продолжения отсутствия в России, взгляды Вербицкого на Россию и русских становились всё более радикальными и нетерпимыми, по крайней мере на словах. Поскольку градус высказываний регулярно повышался, вылилось это всё в уголовное дело по факту оправдания терроризма, открытое против него в ноябре 2024 года.

Научные работы

Основная область деятельности — дифференциальная и алгебраическая геометрия, особенно геометрия гиперкэлеровых и локально конформно кэлеровых многообразий.

Гиперкэлерова геометрия

Обобщение троек Лефшеца для гиперкэлеровых многообразий

Один из краеугольных камней геометрии кэлеровых многообразий — существование действия алгебры Ли $\mathfrak{sl}(2,\Complex)$ на когомологиях компактного кэлерова многообразия (заданного оператором Лефшеца $L\colon \alpha \mapsto \alpha\wedge\omega$ умножения на кэлеров класс, его двойственным $\Lambda = \star L \star^{-1}$ и их коммутатора, оператора Вейля). Вербицкий изучил алгебру, порождённую умножениями на кэлеровы классы трёх кэлеровых форм. Эта алгебра изоморфна $\mathfrak{so}(4,1)$ (результат получен в 1988 году, когда Вербицкому было 19 лет). В более поздних работах им было найдено действие алгебры $\mathfrak{so}(4, b_2(X)-2)$. С помощью этого действия Вербицкий доказал аналог глобальной теоремы Торелли для гиперкэлеровых многообразий и гиперкэлеров случай зеркальной симметрии.

Трианалитические подмногообразия гиперкэлеровых многообразий

Файл:3D model of a Kummer surface.stl Гиперкэлеровы многообразия имеют три комплексные структуры (всевозможные линейные комбинации задают семейство совместных с гиперкэлеровой метрикой комплексных структур, параметризуемое сферой Римана $\Complex\mathrm{P}^1$). Подмногообразие, являющееся аналитическим в одной комплексной структуре, может быть вполне вещественным в другой (например, такова всякая кривая на K3-поверхности, простейшем гиперкэлеровом многообразии). Вербицкий изучил трианалитические подмногообразия, то есть подмногообразия, являющиеся аналитическими во всех комплексных структурах, совместных с гиперкэлеровой метрикой. Такие подмногообразия гораздо более жёстки, нежели комплексные подмногообразия: так, всякий росток трианалитического подмногообразия в двумерном кватернионном пространстве $\mathbb{H}^2$ является областью в кватернионном линейном подпространстве (что является проявлением того элементарного факта, что всякая кватернионно голморфная функция является линейной).

Гиперголоморфные расслоения

Вербицкий приспособил обыкновенное в комплексной геометрии понятие голоморфного расслоения к гиперкомплексной геометрии: именно, эрмитово расслоение называется гиперголоморфным, если оно допускает связность, кривизна которой имеет ходжев тип (1,1) для любой совместной комплексной структуры. Неэрмитова версия этого понятия, изученная Вербицким совместно с Калединым, как ими было показано, в сущности эквивалентна голоморфной структуре на поднятии этого расслоения на твисторное пространство гиперкэлерова многообразия.

Другие изыскания, относящиеся к гиперкэлеровой геометрии

В сотрудничестве с Америк Вербицкий построил деформации гиперкэлеровых многообразий с большими значениями $b_2$, допускающие автоморфизмы бесконечного порядка, сохраняющие голоморфную симплектическую форму, и действующие на пространстве когомологий гиперболически или параболически. Также ими были получены результаты в духе гипотезы Моррисона — Каваматы о конусе, например описана геометрия действия группы классов отображений гиперкэлерова многообразия на его обильном конусе.

Вместе с Энтовым Вербицкий получил результаты о симплектических упаковках шаров в гиперкэлеровых многообразиях.

Локально конформно кэлеровы многообразия

В серии совместных трудов с румынскими геометрами, в особенности Орнеа (который, кстати, также известен на родине не только в качестве математика — но и как театральный критик), Вербицкий впервые систематически исследовал класс локально конформно кэлеровых многообразий — то есть комплексных многообразий, универсальное накрытие которых допускает кэлерову метрику, на которой монодромия действует гомотетиями. Такие метрики существуют на многих интересных некэлеровых комплексных многообразиях, например поверхностях Хопфа, поверхностях Инуэ и многообразиях Ульеклауса — Томы. Ими были получены результаты о вложениях и подмногообразиях LCK-многообразий (обобщающие результаты Симы Вербицкой о кривых и поверхностях, лежащих на многообразиях Ульеклауса — Томы), а также о топологии LCK-многообразий некоторого специального класса.

Многообразия с другими геометриями

Помимо гиперкэлеровых многообразий, Вербицкий изучал другие типы геометрических структур. Так, он исследовал HKT-многообразия, употребительные в математической физике (кватернионно-эрмитовы многообразия с условием $\partial\Omega = 0$, более слабым, чем условие гиперкэлеровости), построив в случае тривиального канонического расслоения аналог $\mathfrak{sl}(2)$-действия на когомологиях. С его помощью было показано, что гиперкомплексное нильмногообразие, допускающее HKT-метрику, является абелевым.

Для $G_2$-многообразий, одного из сложнейших классических случаев многообразий неприводимой римановой голономии, Вербицкий построил твисторные пространства, кодирующие $G_2$-структуру исходного многообразия в своей КР-структуре. Тем самым он обобщил аналогичное явление, обнаруженное Лебрюном для трёхмерных римановых многообразий. Равно как в случае трёхмерных многообразий, эта структура позволила ввести на бесконечномерном пространстве узлов в $G_2$-многообразии формально интегрируемую почти комплексную структуру.

Также Вербицкому в соавторстве с Пановым и Устиновским принадлежат исследования о подмногообразиях момент-угол многообразий, а в соавторстве с Дюмаи и Кампаной — теорема о том, что трёхмерное кэлерово многообразие без нетривиальных подмногообразий есть тор.. Вместе с Курносовым Вербицкий построил аналог формы Бовиля — Богомолова для некэлеровых голоморфно симплектических многообразий.

Геометрический анализ и геометрическая теория меры

В совместных работах с Семёном Алескером Вербицкий исследовал кватернионные плюрисубгармонические функции, ими была поставлена кватернионная версия задачи Монжа — Ампера и получены априорные оценки её решений (играющие в HKT-геометрии роль, аналогичную оценкам на решения обычного уравнения Монжа — Ампера в комплексной геометрии). Совместно с Несимом Сибони Вербицкий показал, что иррациональный класс $\omega$ на границе кэлерова конуса гиперкэлерова многообразия с условием $\int \omega^n = 0$ представляется замкнутым положительным потоком единственным образом.

Судебный иск Юрия Куклачёва

В ноябре 2009 года на Вербицкого подал иск народный артист Юрий Куклачёв, требуя убрать оскорбляющие его высказывания из блога на lj.rossia.org. Вербицкий, в частности, с использованием ненормативной лексики сообщил читателям, что, по слухам, Куклачёв использует электрошок при дрессировке кошек.

Свободу слова люди понимают как «свободу оскорбления». Получается, я могу подойти, плюнуть к вам в лицо, и сказать — я свободный человек!Юрий Куклачёв

Сам Вербицкий крайне негативно отреагировал на обращение Куклачёва в суд, сочтя эти действия попыткой установления цензуры в Интернете и ущемления свободы слова. По словам Вербицкого, Куклачёв потребовал от Дениса Яцутко убрать имя Куклачёва из опубликованного на �