Коды Голомба

Коды Голомба — это семейство энтропийных кодеров, которые представляют символ в виде двоичного слова, состоящего из бинарного и унарного кода. Для кодирования числа n производится деление n на m, где m основной параметр кода Голомба. Частное от деления записывается в унарной форме, остаток в бинарной.

Пример:

основной параметр кода $$m = 4$$ кодируемое число $$n = 13$$

частное $$q = [\frac{n}{m}] = [\frac{13}{4}] = 3$$ унарный код $$1110$$

остаток $$r = n \quad mod \quad m = 13 \quad mod \quad4 = 1$$ бинарный код $$01$$

результирующее кодовое слово $$1110|01$$

Код Голомба оптимален для экспоненциального распределения вероятности: $$P(i) = (1-p)p^{i}$$