Редактирование: Коды Голомба

'''Коды [[Голомб, Соломон Вольф|Голомба]]''' — это семейство [[энтропийное кодирование|энтропийных кодеров]], являющихся общим случаем [[Унарное кодирование|унарного кода]]. Также под кодом Голомба может подразумеваться один из представителей этого семейства. 

Код Голомба позволяет представить последовательность символов в виде последовательности двоичных слов. Это представление будет оптимальным при условии, что [[распределение вероятности]] символов подчиняется геометрическому закону:

: <math> P(i) = (1-p)p^{i} </math>,

где ''i'' — номер символа, а ''p'' — параметр [[Геометрическое распределение|геометрического распределения]]. Также должно соблюдаться условие:

: <math>p^m = \frac 1 2 </math>,

где ''m'' — основной параметр кода Голомба.

Для кодирования символа с номером ''n'' необходимо представить ''n'' в виде:

: <math> n = qm + r </math>,

где ''q'' и ''r'' — целые положительные числа,  <math> 0 \le r < m </math>. Затем ''r'' кодируется унарным кодом, а ''q'' — бинарным. Полученные двоичные последовательности объединяются в результирующее слово.



Пример:

основной параметр кода
:<math> m = 4 </math>
кодируемое число 
:<math> n = 13 </math>

частное   
:<math> q = \left[ \frac{n}{m} \right] = \left[\frac{13}{4} \right] = 3 </math>
унарный код
:<math> 1110 </math>

остаток
:<math> r = n \mod m = 13 \mod 4 = 1 </math>
бинарный код
:<math> 01 </math>

результирующее кодовое слово
:<math> 1110|01 </math>





{{методы сжатия}}

[[Категория:Теория кодирования]]
[[Категория:Алгоритмы сжатия без потерь]]

[[de:Golomb-Code]]
[[en:Golomb coding]]
[[es:Codificación Golomb-Rice]]
[[ja:ゴロム符号]]
[[pl:Kod Golomba]]
[[pt:Códigos de Golomb]]