Изменения

Нет никаких оснований предполагать, что результаты выборов чем-то обязаны нормальному распределению. Или, если уж на то пошло, какой бы то ни было аналитической формуле вообще. Если уж на то пошло это вообще принципиальный вопрос - если вы считаете, что какая-то априорная математическая формула отражает волю народа лучше чем сама воля народа, пусть и неидеальным образом подсчитанная - то зачем вам вообще какие-то выборы, голосования, агитация и прочие трудоемкие дорогостоящие мероприятия, хоть и сто раз “честные” - вынули из кармана калькулятор и посчитали? К сожалению, это далеко не настолько риторический вопрос, насколько хотелось бы - наблюдения показывают, что очень многие из именно так и представляют себе “честные выборы”. Вопрос можно, впрочем, разобрать и более конкретно.

Нет никаких оснований предполагать, что результаты выборов чем-то обязаны нормальному распределению. Или, если уж на то пошло, какой бы то ни было аналитической формуле вообще. Если уж на то пошло это вообще принципиальный вопрос - если вы считаете, что какая-то априорная математическая формула отражает волю народа лучше чем сама воля народа, пусть и неидеальным образом подсчитанная - то зачем вам вообще какие-то выборы, голосования, агитация и прочие трудоемкие дорогостоящие мероприятия, хоть и сто раз “честные” - вынули из кармана калькулятор и посчитали? К сожалению, это далеко не настолько риторический вопрос, насколько хотелось бы - наблюдения показывают, что очень многие из именно так и представляют себе “честные выборы”. Вопрос можно, впрочем, разобрать и более конкретно.

Нормальное распределение в природе возникает там, где мы имеем дело с результатом сложения большого количество малых, независимых, одинаково распределенных случайных величин. Например оно как правило возникает при измерениях различных физических явлений, когда на исходную неслучайную величину воздействует большое число однородных случайных отклоняющих факторов. Критерий применимости нормального распределения, так называемая “центральная предельная теорема” требует, чтобы у суммируемых элементарных случайных величин были одинаковые математические ожидания (средние значения, по простому) и дисперсии (стандартные отклонения). Точности ради следует указать, что существуют варианты этой теоремы, где нормальное распределение выводится и из более слабых условий - но эти “более слабые” в математическом смысле условия весьма сложным образом сформулированы,что лишает их практической ценности в данном случае. Вряд ли, скажем, мы можем сказать что-то содержательное о сумме третьих центральных моментов функций предпочтения всех зарегистрированных на участке избирателей. Если бы мы могли это сделать, вопрос о результатах выборов перед нами вообще не стоял бы.

Нормальное распределение в природе возникает там, где мы имеем дело с результатом сложения большого количество малых, независимых, '''одинаково распределенных''' случайных величин. Например оно как правило возникает при измерениях различных физических явлений, когда на исходную неслучайную величину воздействует большое число однородных случайных отклоняющих факторов. Критерий применимости нормального распределения, так называемая “центральная предельная теорема” требует, чтобы у суммируемых элементарных случайных величин были одинаковые математические ожидания (средние значения, по простому) и дисперсии (стандартные отклонения). Точности ради следует указать, что существуют варианты этой теоремы, где нормальное распределение выводится и из более слабых условий - но эти “более слабые” в математическом смысле условия весьма сложным образом сформулированы,что лишает их практической ценности в данном случае. Вряд ли, скажем, мы можем сказать что-то содержательное о сумме третьих центральных моментов функций предпочтения всех зарегистрированных на участке избирателей. Если бы мы могли это сделать, вопрос о результатах выборов перед нами вообще не стоял бы.

Нет никаких оснований предполагать, что предпочтения всех избирателей на участке (в отношении самого факта голосования или голосования за определенную партию, все равно) следуют одной и той же функции распределения. Напротив, хорошо известно, что это не так. Существуют, знаете ли, классовые различия. Существует возраст. Существует предвыборная агитация, более или менее успешная у разных партий. Существуют люди политически активные и политически пассивные. Существуют активные сторонники той или иной партии и люди политически неопределившиеся. Их распределение по избирательным участкам неодинаково и по большей частью совсем не случайно.

Нет никаких оснований предполагать, что предпочтения всех избирателей на участке (в отношении самого факта голосования или голосования за определенную партию, все равно) следуют одной и той же функции распределения. Напротив, хорошо известно, что это не так. Существуют, знаете ли, классовые различия. Существует возраст. Существует предвыборная агитация, более или менее успешная у разных партий. Существуют люди политически активные и политически пассивные. Существуют активные сторонники той или иной партии и люди политически неопределившиеся. Их распределение по избирательным участкам неодинаково и по большей частью совсем не случайно.