Изменения

  |}

  |}

Любое неотрицательное целое число <math>a</math> можно единственным образом представить последовательностью [[бит]]ов …ε_k…ε₄ε₃ε₂ (<math>\varepsilon_k \in \{ 0,1\}</math>) так, что <math>a = \sum_k \varepsilon_k F_k</math>, причём последовательность {ε_k} содержит лишь конечное число единиц, и не имеет пар соседних единиц: <math>\forall k\ge 2: (\varepsilon_k=1) \Rightarrow (\varepsilon_{k+1}=0)</math>.

Любое неотрицательное целое число <math>a</math> можно единственным образом представить последовательностью [[бит]]ов …ε_k…ε₄ε₃ε₂ (<math>\varepsilon_k \in \{ 0,1\}</math>) так, что <math>a = \sum_k \varepsilon_k F_k</math>, причём последовательность {ε_k} содержит лишь конечное число единиц, и не имеет пар соседних единиц: <math>\forall k\ge 2: (\varepsilon_k=1) \Rightarrow (\varepsilon_{k+1}=0)</math>.

За исключением последнего свойства, данное представление аналогично [[двоичная система счисления|двоичной системе счисления]].

За исключением последнего свойства, данное представление аналогично [[двоичная система счисления|двоичной системе счисления]].

где <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> — [[целая часть]], <math>\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> — [[золотое сечение]].

где <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> — [[целая часть]], <math>\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math> — [[золотое сечение]].

Эта операция обладает [[Ассоциативная операция|ассоциативностью]], на что впервые обратил внимание [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]]<ref>{{cite journal |author=D. E. Knuth |title=Fibonacci multiplication |journal=Applied Mathematics Letters |volume=1 |issue=1 |year=1988 |pages=57-60 |doi=10.1016/0893-9659(88)90176-0}}</ref>. Следует отметить, что другое «произведение» <math>\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},</math> отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциаLjhj

Эта операция обладает [[Ассоциативная операция|ассоциативностью]], на что впервые обратил внимание [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональд Кнут]]<ref>{{cite journal |author=D. E. Knuth |title=Fibonacci multiplication |journal=Applied Mathematics Letters |volume=1 |issue=1 |year=1988 |pages=57-60 |doi=10.1016/0893-9659(88)90176-0}}</ref>. Следует отметить, что другое «произведение» <math>\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},</math> отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциативным.

== Как дела? ==

 

== Примечания ==

* {{книга

* {{книга

|автор        = Воробьёв&nbsp;Н.&nbsp;Н.

|автор        = Воробьёв&nbsp;Н.&nbsp;Н.